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  月幫助201720人

  解：令y=arctanx，則x=tany。 對x=tany這個方程“=”的兩邊同時對x求導，則 （x）'=（tany）' 1=sec2y*（y）'，則 （y）'=1/sec2y 又tany=x，則sec2y=1 tan2y=1 x2 得，（y）'=1/（1 x2） 即arctanx的導數為1/（1 x2）。 擴展資料： 1、導數的四則運算（u與v都是關于x的函數） （1）（u±v）'=u'±v' （2）（u*v）'=u'*v u*v' （3）（u/v）'=（u'*v-u*v'）/v2 2、導數的基本公式 C'=0（C為常數）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（tanx）'=sec2x、（secx）'=tanxsecx 3、求導例題 （1）y=4x^4 sinxcosx，則（y）'=（4x^4 sinxcosx）' =（4x^4）' （sinxcosx）' =16x^3 （sinx）'*cosx sinx*（cosx）' =16x^3 cosx2x-sinx2x =16x^3 cos2x （2）y=x/（x 1），則（y）'=（x/（x 1））' =（x'*（x 1）-x*（x 1）'）/（x 1）2 =（（x 1）-x）/（x 1）2 =1/（x 1）2 原問題：《arctanx的求導公式是什么?》

  回復于 2023-01-15 07:24:07