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  月幫助201720人

  找出相等關系．一般步驟如下：(1)審題、弄清題意，分清哪些是已知量，哪些是未知量．(2)設未知數，選一個適當的未知量設為未知數x．(3)列方程．(4)解所列的方程．(5)根據題意，作出答案．具體可從以下三條途徑出發研究解決：(1)圖解分析： 分析問題中的數量關系時，借助圖形，可以使抽象的關系直觀化、簡單化，根據題意畫圖列式是對同學們的思維能力的有效培養．這里，應要求“圖要達意”，避免圖上發生錯誤而造成列式錯誤．(2)列表分析： 列表法的優點是通過列表歸類使對應量之間關系較為清晰，往往有利于運用比例分析法顯示解題思路．(3)框圖分析： 框圖分析是由文字語言、符號語言及長方格通過題中相等關系確立而成，容易操作，不拘一格。其次，抓住“不變的量”列方程解應用題的關鍵是尋找數量間的相等關系，這要從分析題中的基本量入手去尋找．一般說來，一個問題中有幾種基本量就可以找出幾種相等關系．但有些應用題中的相等關系不外露，如能抓住問題中的“不變量”即可得到相等關系，從而列出方程，甚至能找出多種解法，拓寬解題思路． 列方程解應用題在初中代數中既是重點，又是難點．怎樣列方程解應用題，除了找出題中的相等關系外，關鍵還在于如何設元．在列方程解應用題時，大多時候是將要求的量設為未知元(設直接元)．而有時設直接元時，不易找出題目中的相等關系，此時則應恰當選擇題目中要求的未知量外有關的某個量為未知元(設間接元)，求出這些量后，再用這些量求出要求的量．還有些時候除了設直接元或間接元，還要設輔助列方程的量為未知元(設輔元)，它在方程中，不需求出或不能求出，但便于建立相等關系列方程． 應用題一般有多個未知量，因而有多種設元方法，從而有多種不同的方程．一般情況下采用直接設元，即問什么就設什么，但有時根據問題的性質，選設適當的間接未知量，就可能使數量之間的復雜關系變得比較簡單，容易列出關于間接未知量的方程來．有些應用題中，常隱含一些未知的常量，這些量對于求解無直接聯系，但如果不指明這些量的存在，則難求其解．因而常把這些未知的常量設為參數，作為橋梁幫助思考，這就是加設輔助元． 在某些應用題中，直接設元相當困難，就是間接設元，也會感到未知數太多，已知關系太少．如果在未知數的某一部分中存在一個整體關系，可設這一部分為一個未知量，這樣就減少了設元的個數，從而易列出方程(組)．這種設元方法稱之為整體設元． 列方程解應用題的原理是：正確列出的方程能準確地表達出題目中各量之間的關系．就是說，方程即表達了題意，這樣方程中未知數的值能使方程成立，也就符合題意． 我們對間接未知數的作用有了一個初步的了解，它是我們從已知通向未知，從復雜通向簡單，從困難通向容易的一座橋梁。正因為如此，在選擇哪一個未知數作為間接未知數時，要經過認真思考，為此一定要弄清題意，弄清題目中已知數與未知數之間的數量關系。加油吧~~~ 原問題：《解方程的步驟》

  回復于 2022-11-06 00:47:53