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  塊面積為900平方分米的正方形鐵皮。 設“一塊面積為900平方分米的正方形鐵皮要做成一個最大的無蓋的正方體容器”的高為x米，則這個正方體容器的底面正方形的邊長為（30－2x）米, V≤2000， V的最大值是2000， 4V≤20^3=8000， 這個最大的無蓋的正方體容器的表面積 為900-5^2×4=800平方米： 一塊面積為900平方分米的正方形鐵皮要做成一個最大的無蓋的正方體容器那么這個容器的表面積是800平方米，這個正方體容器的容積為 V=（30－2x）^2×x立方米， 容積為2000立方米， 由此可知“面積為900平方分米的正方形鐵皮”的邊長為：900的算術平方根=30（米），僅當30－2x=4x即x=5時V=2000，即 60≥(4V)的立方根的3倍。由于（30－2x） （30－2x） 4x=60，而 （30－2x） （30－2x） 4x≥（30－2x）^2×4x的立方根的3倍=(4V)的立方根的3倍，就是20≥(4V)的立方根. 所以 原問題：《一塊面積為900平方分米的正方形鐵皮要做成一個最大的無蓋的正方體容器那么這個容器的表面積和容積各》

  回復于 2022-11-07 04:28:29